﻿Родился в 1916 году. Лётчик - истребитель.
С начала Великой Отечественной войны Лейтенант Е. П. Мельников служил в 43-м истребительном авиационном полку, был командир звена 1-й авиаэскадрильи, летал на И-16. С Августа 1941 года - командир 1-й авиаэскадрильи, летал на Як-1. С Августа по 20 Октября 1942 года Майор Евгений Мельников - командир этого полка.
С Декабря 1942 года и до конца войны служил в составе 237-го истребительного авиационного полка  (в Январе 1943 года преобразован в 54-й Гвардейский ИАП). Был командиром этого полка, летал на Як-1 и "Аэрокобре".
"В полку Евгения Петровича ребята называли "батей". Он не только заботливо учил нас боевому искусству, но и на практике показывал пример соколиной отваги. Кажется, не было дня, чтобы Майор не водил лётчиков на задание. А теперь Мельников летал ещё чаще. В воздухе он был стремителен, напорист и расчётлив. Мы восхищались его тактикой, умением мастерски управлять боем. Словно зоркий орёл, смотрит он на нас, молодёжь, и вмешивается только в исключительных случаях: зазеваешься - подскажет, не управляешься с врагом - поможет, защитит в самый критический момент. И на земле командир - наш отец, беспрекословный авторитет. Если ставит задачу перед вылетом, то ставит её чётко, ясно. Если разбирает полёт, не упустит ни одной детали. Внешне суровый, Мельников обладал чутким, добрым сердцем. Перед вылетом предостережёт, после вылета похвалит, если заслужил..."
К концу войны Гвардии подполковник Е. П. Мельников выполнил 405 боевых вылетов. Проведя 95 воздушных боёв, сбил 16 самолётов противника лично и 5 в составе группы.
После окончания войны продолжал служить в ВВС.
Награждён орденами: Ленина  (дважды), Красного Знамени, Александра Невского; медалями.