﻿Родился 3 мая 1919 года в посёлке Ново - Миргород, ныне город Кировоградской области, в семье служащего. Окончил 3 курса техникума механизации сельского хозяйства в Кировограде, аэроклуб. С декабря 1937 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков.
С июня 1941 года лейтенант А. Ф. Ковачевич в действующей армии. По декабрь 1942 года сражался в составе 27-го ИАП ПВО. Затем, по октябрь 1944 года, в 9-м Гвардейском ИАП.
К февралю 1943 года командир эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка  (268-я истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Южный фронт)  Гвардии старший лейтенант А. Ф. Ковачевич совершил 356 боевых вылетов, в 58 воздушных боях лично сбил 13 и с составе группы 6 самолётов противника.
1 мая 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
Всего совершил 520 успешных боевых вылетов. Проведя более 100 воздушных боёв, сбил лично и в группе с товарищами 26 самолётов противника.
После войны продолжал служить в ВВС. В 1948 году окончил Военно - Воздушную академию, в 1954 году Военную академию Генерального штаба. Заместитель начальника Военно - Воздушной академии генерал - лейтенант авиации А. Ф. Ковачевич последние годы жил в городе Монино Московской области.Умер 28 ноября 2010 года.
Награждён орденами: Ленина, Октябрьской революции, Красного Знамени  (трижды), Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды   (дважды), "За службу в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени; медалями "За боевые заслуги", "За оборону Москвы", "За оборону Сталинграда" и другими. Почётный гражданин Щёлковского района Московской области.